（本題滿分16分）數(shù)列的前項(xiàng)和記為，且滿足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求和；
（3）設(shè)有項(xiàng)的數(shù)列是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：
．
問數(shù)列最多有幾項(xiàng)？并求這些項(xiàng)的和．
（1）（2）（3）數(shù)列最多有9項(xiàng)，和為63.

試題分析：（1）由得，
相減得，即．
又，得，
數(shù)列是以1為首項(xiàng)2為公比的等比數(shù)列，
．                                                          ……5分
（2）由（1）知．


.                                            ……10分
（3）由已知得．
又是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，
．上式化為．                           ……12分
又，消得．
，由于，
，時，的最大值為9.
此時數(shù)列的所有項(xiàng)的和為.                        ……16分
點(diǎn)評：由數(shù)列的遞推公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式有累加、累乘和構(gòu)造新數(shù)列法，求數(shù)列的前n項(xiàng)和有公式法、分組法、錯位相減法和裂項(xiàng)相消法等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是等差數(shù)列，，，則 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，，則       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差d0，，且成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

當(dāng)為正整數(shù)時，定義函數(shù)表示的最大奇因數(shù)．如，，…．記．則           ．（用來表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在如圖所示的數(shù)表中，第i行第j列的數(shù)記為，且滿足，， ()；又記第3行的數(shù)3，5，8，13，22，39……為數(shù)列{bn}，則
(1)此數(shù)表中的第2行第8列的數(shù)為_________.
(2)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知4個命題：
①若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為則三點(diǎn)共線；
②命題：“”的否定是“”；
③若函數(shù)在（0，1）沒有零點(diǎn)，則k的取值范圍是
④是定義在R上的奇函數(shù)，的解集為（2，2）
其中正確的是     。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，（=1，2，3…）
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為、是方程的兩個根，則等于           .

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