精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設a∈R，f（x）=
2
2x-1
-a是奇函數，則a的值為
 
．
考點：函數奇偶性的判斷
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：求出函數的定義域，再由奇函數的定義可得，f（-x）=-f（x），化簡整理即可求得a=-1．
解答： 解：由2x-1≠0，可得x≠0，
函數的定義域為{x|x≠0}．
由f（x）為奇函數，則f（-x）=-f（x），
即
2
2-x-1
-a=-
2
2x-1
+a，
2a=
2
2-x-1
+
2
2x-1
=
2•2x
1-2x
-
2
1-2x
=-2，
解得，a=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查函數的奇偶性的判斷，考查定義法的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點M（
3
2
，-
1
2
）作直線l，使其夾在直線l1：2x-5y+10=0與l2：3x+8y+15=0之間的線段被M平分，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
3
5
，則sinx的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
f(x+2)，(x＜4)
(
1
2
)x，(x≥4)
，求f（1+log23）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-1，2），B（2，4），C（x，3），且A、B、C三點共線，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知，函數f（x）=2sin
π•x
ω
在[-1，
2
3
]上具有單調性，求ω的范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
log
1
2
(x-1)
的定義域是（　　）
A、（1，+∞）
B、（1，2]
C、（-∞，2）
D、（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}，N={x|x=2k-1，k=1，2，…}，則M∩N等于（　�。�
A、{1}
B、{1，3}
C、{-1，1，3}
D、{-1，0，1，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2+lnx的圖象在點A（1，1）處的切線方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案