Question

設(shè)集合A={x|x∈Z且-15≤x≤-2}，B={x|x∈Z且|x|＜5}，則A∪B中的元素個(gè)數(shù)是

1. A.
   10
2. B.
   11
3. C.
   20
4. D.
   21

Answer 1

C
分析：找出集合A中不等式解集中的整數(shù)解，確定出集合A，求出集合B中絕對(duì)值不等式的解集，找出解集中的整數(shù)解，確定出集合B，找出屬于A或?qū)儆贐的所有元素，即可得到兩集合并集元素的個(gè)數(shù)．
解答：由集合A中的不等式-15≤x≤-2，
得到整數(shù)解有：-15，-14，-13，…，-2共14個(gè)，
∴A={-15，-14，-13，-12，-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2}，
由集合B中的絕對(duì)值不等式|x|＜5，
解得：-5＜x＜5，
得到的整數(shù)解有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4共9個(gè)，
∴集合B={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，
則A∪B={-15，-14，-13，-12，-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，
即A∪B中的元素個(gè)數(shù)是20個(gè)．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題屬于以不等式的整數(shù)解為平臺(tái)，考查了并集的元素，利用了轉(zhuǎn)化的思想，是高考中�？嫉幕�本題型．