在下列命題中：
①若兩個(gè)非零向量和共線則 ，所在的直線平行；
②若，所在的直線是異面直線，則，一定不共面；
③若，，三向量?jī)蓛晒裁�，則，，三向量一定也共面；
④若，，是三個(gè)非零向量，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為+z（x，y，z∈R）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：利用兩向量平行⇒兩線平行或重合；任兩向量通過(guò)平移都可以到一個(gè)平面上；通過(guò)舉反例對(duì)各命題進(jìn)行判斷
解答：解：對(duì)于①，若兩個(gè)非零向量和共線則 ，所在的直線平行或重合，故①錯(cuò)
對(duì)于②，由于向量具有平移的性質(zhì)，故任意的兩個(gè)向量都是共面向量，故②錯(cuò)
對(duì)于③，例如長(zhǎng)方體的任三條側(cè)棱對(duì)應(yīng)的向量共面，但這三條側(cè)棱不共面，故③錯(cuò)
對(duì)于④，根據(jù)空間向量的基本定理及其意義，必須是三個(gè)非零向量不共面，故④錯(cuò)
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間向量的基本定理及其意義、共線向量的幾何意義；向量的平移性質(zhì)；共面向量的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l，m，n和平面α，β，在下列命題中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-數(shù)學(xué)公式）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（數(shù)學(xué)公式，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=數(shù)學(xué)公式，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若數(shù)學(xué)公式，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號(hào)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列命題中：

①已知兩條不同直線，兩個(gè)不同平面；

②函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)；

③若函數(shù)在R上滿足，則是周期為4的函數(shù)；

④在，則;

其中正確命題的序號(hào)為_________________________________。

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