平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（3，0），B（0，4），將△AOB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，將點(diǎn)B轉(zhuǎn)至B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：由于點(diǎn)B按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)B′則滿足AB⊥AB′且AB=AB′，建立關(guān)于x，y的方程求解即可
解答：解：設(shè)B′（x，y）則根據(jù)題意可得，
聯(lián)立方程可得或
由于點(diǎn)B按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)B′則B′（-1，-3）
故答案為：（-1，-3）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩直線垂直的斜率關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是尋求基本關(guān)系A(chǔ)B⊥AB′且AB=AB′．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，
OA
=（1、0），P是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，如|
OP
-
OA
|=|
OP
•
OA
|，則P點(diǎn)的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)O（0，0），A（1，1），B（4，2）
（Ⅰ）求過(guò)O，A，B三點(diǎn)的圓的方程，并指出圓心坐標(biāo)與圓的半徑．
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)C（-1，0）與條件（Ⅰ）的圓相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•上海模擬）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（3，0），B（0，4），將△AOB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，將點(diǎn)B轉(zhuǎn)至B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為
（-1，-3）
（-1，-3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海模擬 題型：填空題

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（3，0），B（0，4），將△AOB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，將點(diǎn)B轉(zhuǎn)至B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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