Question

14．如圖是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，則f（π）=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求出函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值即可．

解答 解：由函數(shù)的圖象可知，函數(shù)的周期為：T=2×$（\frac{5π}{2}-\frac{π}{2}）$=4π，可得ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{1}{2}$，
x=$\frac{π}{2}$時(shí)，函數(shù)取得最大值，所以sin（$\frac{π}{4}$+φ）=1，由五點(diǎn)法作圖，可得φ=$\frac{π}{4}$．
可得函數(shù)的解析式為：f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）．
則f（π）=sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，三角函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．