【題目】在四邊形中，，，，．

（1）求的長；

（2）若，求四邊形的面積．

【答案】（1） (2)

【解析】

（1）由余弦定理得能求出AD的長．

（2）由正弦定理得，從而BC＝3，DC，過A作AE⊥BD，交BD于E，過C作CF⊥BD，交BD于F，則可求AE，CF，四邊形ABCD的面積：S＝S△ABD+S△BDC，由此能求出結(jié)果．

（1）∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB，∠A＝120°，BD＝3．

∴由余弦定理得：cos120°，

解得AD（舍去AD＝﹣2），

∴AD的長為．

（2）∵AD∥BC，AB，∠A＝120°，BD＝3，AD，

∠BCD＝105°，

∴∠DBC＝30°，∠BDC＝45°，

∴，

解得BC＝3，DC，

如圖，過A作AE⊥BD，交BD于E，過C作CF⊥BD，交BD于F，

則AE，CF，

∴四邊形ABCD的面積：

S＝S△ABD+S△BDC

．

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù).

（1）若的定義域和值域均是,求實數(shù)的值;

（2）若在區(qū)間上是減函數(shù),求在區(qū)間上的最小值和最大值;

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【題目】已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足且，數(shù)列的前項為，滿足

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（Ⅲ）若對任意的恒成立，求實數(shù)的最大值.

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【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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【題目】已知函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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A. 81 B. 80 C. 40 D. 27

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