如果雙曲線
y2
2
-
x2
m
=1的離心率等于2，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
分析：直接求出雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，焦距的長(zhǎng)，然后利用雙曲線的離心率，求出m值．
解答：解：因?yàn)殡p曲線為
y2
2
-
x2
m
=1，所以2a=2
2
，b=
m
，
所以c=
2+m
，因?yàn)殡p曲線
y2
2
-
x2
m
=1的離心率等于2，
所以2=
2+m
2
，所以m=6．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的基本性質(zhì)，考查基本運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果橢圓C和雙曲線C′具有相同的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則稱橢圓C是雙曲線C′的“伴生”橢圓，據(jù)此，焦點(diǎn)在x軸上，以y=±x為漸近線，且焦點(diǎn)到漸近線距離為1的雙曲線的“伴生”橢圓的方程是
x2
4
+
y2
2
=1
x2
4
+
y2
2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•朝陽(yáng)區(qū)一模）過(guò)雙曲線(x-2)2-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，如果|AB|=4，則這樣的直線的條數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題個(gè)數(shù)為（　�。�
①直線2x+y-1=0的一個(gè)方向向量為
a 
=(1，-2)；
②直線x+y-1=0平分圓x2+y2-2y=1；
③曲線
x2
m+1
+
y2
6-m
=1表示橢圓的充要條件為-1＜m＜6；
④如果雙曲線
x2
4
-
y2
2
=1上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)距離為2，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是
2
6
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：朝陽(yáng)區(qū)一模 題型：單選題

過(guò)雙曲線(x-2)2-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，如果|AB|=4，則這樣的直線的條數(shù)為（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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同步練習(xí)冊(cè)答案