Question

如圖所示，以圓柱的下底面為底面，并以圓柱的上底面圓心為頂點(diǎn)作圓錐，則該圓錐與圓柱等底等高．若圓錐的軸截面是一個(gè)正三角形，則圓柱的側(cè)積面與圓錐的側(cè)面積之比為

3

．

Answer 1

分析：由題意設(shè)出圓錐的底面半徑，求出圓錐的側(cè)面積，求出圓柱的側(cè)面積即可得到圓柱的側(cè)積面與圓錐的側(cè)面積之比．

解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑為 r，由題意圓錐的軸截面是一個(gè)正三角形，
可知圓錐的側(cè)面積為：πr•2r=2πr²．
圓柱的側(cè)面積為：2πr• 

3

r=2

3

πr²．
所以圓柱的側(cè)積面與圓錐的側(cè)面積之比為：2

3

πr²：2πr²=

3

故答案為：

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐圓柱的側(cè)面積的求法，考查計(jì)算能力．