Question

(2007江西，16)設(shè)有一組圓．下列四個命題：

A．存在一條定直線與所有的圓均相切

B．存在一條定直線與所有的圓均相交

C．存在一條定直線與所有的圓均不相交

D．所有的圓均不經(jīng)過原點

其中真命題的代號是________(寫出所有真命題的代號)．

Answer 1

答案：B,D#D,B
解析：

解析：的圓心(k－1，3k)，半徑，的圓心(k，3k＋3)，半徑，圓心距為， 半徑差值為， 所以圓內(nèi)含于圓，即不存在一條定直線與所有的圓均相切，所以不選A； 由圓心(k－1，3k)在直線y=3(x＋1)上，則存在直線y=3(x＋1)與所有的圓均相交，所以選B； 由于半徑增加的速度比圓心移動的速度快，隨著k的增大，圓可以描過整個平面，所以不存在一條定直線與所有的圓均不相交，所以不選C； 把(0，0)點代入圓的方程，得，　　① 由k－1，k是連續(xù)自然數(shù)且一奇一偶， 則為奇數(shù)，為偶數(shù)，所以方程①無解，即所有的圓均不經(jīng)過原點，所以選D．

提示：

剖析：本題考查圓的性質(zhì)，圓與直線的位置關(guān)系．