如圖，在正方體中，為底面的中心，是的中點(diǎn)，設(shè)是上的中點(diǎn)，求證：（1）;

(2)平面∥平面.

 

【答案】

見解析。

【解析】（1）在中，，分別是與的中點(diǎn)，則又

面，面，根據(jù)線面平行的判定定理證得；

（2）連接可證出四邊形是平行四邊形，所以.又面，面，根據(jù)線面平行的判定定理證得.結(jié)合（1）與面面平行的判定定理可證得平面∥平面.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在正方體中，為對(duì)角線的三等分點(diǎn)，到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有（   ）

A．個(gè)                                 B．個(gè)

C．個(gè)                                 D．個(gè)

 

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如圖，在正方體中，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角為(　　)

A、30°     B、45°     C、60°     D、90 °

 

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如圖，在正方體中，為棱的中點(diǎn)，

(1) 求證：；

(2) 求二面角的正切值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（12分）如圖，在正方體中，為中點(diǎn)，∩于。

求證：⊥平面。

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