已知為坐標(biāo)原點(diǎn),向量,,,點(diǎn)滿(mǎn)足.
(Ⅰ)記函數(shù),討論函數(shù)的單調(diào)性,并求其值域;
(Ⅱ)若三點(diǎn)共線(xiàn),求的值.
(Ⅰ);(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)設(shè)點(diǎn),利用向量的數(shù)量積及函數(shù)的性質(zhì)求解;(Ⅱ)由三點(diǎn)共線(xiàn),轉(zhuǎn)化為向量共線(xiàn),根據(jù)三角函數(shù)公式、變換求出,再求向量的模..
試題解析:(Ⅰ),設(shè),則,
,,
,,

,                                            (3分)
,
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240227450381123.png" style="vertical-align:middle;" />,故函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022745053574.png" style="vertical-align:middle;" />.         (6分)
(Ⅱ)由三點(diǎn)共線(xiàn)可得,(9分)

.           (12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其中,角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,始邊與軸非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),且.
(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為(-),求的值;
(2)若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定角的取值范圍,并求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè),將函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的全部極值點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

中,角所對(duì)的邊分別為且滿(mǎn)足.
(I)求角的大;
(II)求的最大值,并求取得最大值時(shí)角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的最小正周期為,將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng),則的一個(gè)值是                         (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的最大值為4,最小值為0,最小正周期為,直線(xiàn)是其圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸,則下列各式中符合條件的解析式是(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖, 已知單位圓上有四點(diǎn), 分別設(shè)的面積為.

(1)用表示;
(2)求的最大值及取最大值時(shí)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,若,則AB=                   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

的值為(  )
A.2B.3C.4D.6

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