已知點A（2，3），B（4，2），若直線l過原點且與線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍為
[
1
2
，
3
2
]
[
1
2
，
3
2
]
．
分析：根據(jù)斜率公式求得得OB的斜率和直線 OA的斜率，數(shù)形結(jié)合可得直線l的斜率的取值范圍．
解答：解：由題意可得OB的斜率為K0B=
2-0
4-0
=
1
2
，直線 OA的斜率為 KOA=
3-0
2-0
=
3
2
，
數(shù)形結(jié)合可得 直線l過原點且與線段AB相交時，直線l的斜率的取值范圍為 [
1
2
，
3
2
]，
故答案為 [
1
2
，
3
2
]．
點評：本題主要考查直線的斜率公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)四思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，3），B（-3，-2），若直線l過點P（1，1），且與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-2，-3），B（4，1），延長AB至P，使|AP|=3|PB|，求P點的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點P（3，1），且與線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）已知點A（2，3），C（0，1），且
AB
=-2
BC
，則點B的坐標(biāo)為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-2，-3），B（3，2），直線l過點P（-1，5）且與線段AB有交點，設(shè)直線l的斜率為k，則k的取值范圍是
k≤-
3
4
或k≥8
k≤-
3
4
或k≥8
．

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