Question

如圖所示的網(wǎng)格是邊長為1的小正方形，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體的全面積為

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是四棱錐，結(jié)合直觀圖求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入面積公式計算，再相加．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是四棱錐，如圖：

其中平面SAD⊥平面ABCD，作SO⊥AD于O，作OE⊥BC，連接SE，SO=3，OE=3，
∴SE=3

2

，SA=SD=3

2

底面ABCD是矩形，AB=3，BC=6．
∴幾何體的表面積S=

1

2

×6×3+2×

1

2

×3×3

2

+

1

2

×6×3

2

+6×3=27+18

2

．
故答案為：27+18

2

．

點評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征及數(shù)據(jù)所對應的幾何量是解題的關(guān)鍵．