3．曲線y=x3+2x在點P（1，3）處的切線方程是（　�。�
A．5x+y-8=0B．5x-y-2=0C．3x+y-6=0D．4x-y-1=0

分析 先求出y=x3+2x的導(dǎo)數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)求出切線的斜率，最后利用點斜式方程即可得出答案．

解答 解：函數(shù)y=x3+2x的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2+2，
所以曲線y=x3+2x在點P（1，3）處的切線的斜率為k=3×1+2=5，
又切線過點P（1，3），
所以切線方程為y-3=5（x-1），
即5x-y-2=0．
故選：B．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運用直線方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在△ABC中，B=$\frac{π}{4}$，AC=2$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求sin∠BAC的值及BC的長度；
（2）設(shè)BC的中點為D，求中線AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在平面直角坐標xOy中，設(shè)圓M的半徑為1，圓心在直線2x-y-4=0上，若圓M上不存在點N，使NO=$\frac{1}{2}$NA，其中A（0，3），則圓心M橫坐標的取值范圍（-∞，0）∪（$\frac{12}{5}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
（1）用五點作圖法作出f（x）一個周期上的簡圖．
（2）寫出f（x）的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（1，λ），且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為鈍角，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，2）∪（2，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-2）∪（-2，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）求直線PD與平面PBC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．“x2≥1”是“x＞1”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．求函數(shù)f（x）=-x2+4x-6，x∈[0，5]的值域（　　）
A．[-6，-2]B．[-11，-2]C．[-11，-6]D．[-11，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若拋物線C：x=2py2過點（2，5），則拋物線C的準線方程為x=-$\frac{25}{8}$．

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