將一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn改變?yōu)閤1-m,x2-m,…,xn-m(m≠0),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )
A、平均數(shù)減小B、方差不變C、平均數(shù)變化,方差不變D、平均數(shù)和方差都變小
分析:表示出原來(lái)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再表示出變化后這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)平均數(shù)在這組數(shù)據(jù)都減去一個(gè)數(shù)字時(shí),平均數(shù)變小,方差反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,當(dāng)一組數(shù)據(jù)都加上或者減去同一個(gè)數(shù)字,方差不變,得到結(jié)論.
解答:解:∵一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)是
x1+x2+…+xn
n

而x1-m,x2-m,…,xn-m的平均數(shù)是
x1+x2+…+xn
n
-
nm
n

∴將一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn改變?yōu)閤1-m,x2-m,…,xn-m(m≠0),
平均數(shù)要變小,
∵方差反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,當(dāng)一組數(shù)據(jù)都加上或者減去同一個(gè)數(shù)字,方差不變,
∴平均數(shù)變小,方差不變.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查平均數(shù)和方差的變換特點(diǎn),若在原來(lái)數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù),平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù),而方差要乘以這個(gè)數(shù)的平方,在數(shù)據(jù)上同加或減同一個(gè)數(shù),方差不變.
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將一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn改變?yōu)?I>x1c,x2c,…,xnc(c≠0),下面結(jié)論正確的是

[  ]

A.平均數(shù)和方差都不變

B.平均數(shù)不變,方差變了

C.平均數(shù)變了,方差不變

D.平均數(shù)和方差都變了

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將一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn改變?yōu)?I>x1cx2c,…,xnc(c≠0),下面結(jié)論正確的是

[  ]

A.平均數(shù)和方差都不變

B.平均數(shù)不變,方差變了

C.平均數(shù)變了,方差不變

D.平均數(shù)和方差都變了

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將一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn改變?yōu)閤1-m,x2-m,…,xn-m(m≠0),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.平均數(shù)減小B.方差不變
C.平均數(shù)變化,方差不變D.平均數(shù)和方差都變小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn改變?yōu)?i>x1c,x2c,…,xnc(c≠0),下面結(jié)論正確的是(  )

A.平均數(shù)和方差都不變

B.平均數(shù)不變,方差變了

C.平均數(shù)變了,方差不變

D.平均數(shù)和方差都變了

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