甲、乙、丙三人射擊同一個目標(biāo)，各射擊一次，是否擊中是相互獨(dú)立的.將甲、乙、丙各自擊中目標(biāo)依次記為事件A、B、C，它們的對立事件分別記為，，.若P(A)＝，P(ABC)＝，P()＝，且P(B)>P(C).

(1) 求至少有一人擊中目標(biāo)的概率；

(2) 求P(B)、P(C)的值.

(1)至少有一人擊中目標(biāo)的對立事件為三人都未擊中，

故所求概率為1－P()＝1－＝.

(2)由題意可得

即，注意到P(B)>P(C)，

解之得P(B)＝，P(C)＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)甲、乙、丙三人射擊同一目標(biāo)，各射擊一次，已知甲擊中目標(biāo)的概率為
35
，乙與丙擊中目標(biāo)的概率分別為m、n（m＞n），每人是否擊中目標(biāo)是相互獨(dú)立的．記目標(biāo)被擊中的次數(shù)為ξ，且ξ的分布列如下表：
（I） 求m，n的值；
（II） 求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人射擊同一目標(biāo)，各射擊一次，已知甲擊中目標(biāo)的概率為
3
5
，乙與丙擊中目標(biāo)的概率分別為m，n（m＞n），每人是否擊中目標(biāo)是相互獨(dú)立的．記目標(biāo)被擊中的次數(shù)為ξ，且ξ的分布列如下表：
ξ 0 1 2 3
P
1
15
 a b
1
5
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人射擊同一目標(biāo)，各射擊一次，是否擊中是相互獨(dú)立的．將甲、乙、丙各自擊中目標(biāo)依次記為事件A，B，C，它們的對立事件分別記為
.
A
，
.
B
，
.
C
．若P(A)=
3
5
，P(ABC)=
1
5
，P(
.
A
 
.
B
 
.
C
)=
1
15
，且P（B）＞P（C）．
（Ⅰ） 求至少有一人擊中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ） 求P（B）、P（C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三人射擊命中目標(biāo)的概率分別是
1
2
、
1
3
、
1
4
，現(xiàn)在三人射擊一個目標(biāo)各一次，目標(biāo)被擊中的概率是
3
4
3
4
．

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