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如圖，已知點D在圓O直徑AB的延長線上，過D作圓O的切線，切點為C．若CD=
3
，BD=1，則圓O的面積為
 
．
考點：弦切角
專題：直線與圓
分析：由切割線定理得CD2=BD•DA，從而求出AB=3-1=2，由此能求出圓O的面積．
解答： 解：∵點D在圓O直徑AB的延長線上，
過D作圓O的切線，切點為C．CD=
3
，BD=1，
∴CD2=BD•DA，
解得DA=
CD2
BD
=
3
1
=3，
∴AB=3-1=2，
∴圓O的面積S=π•(
2
2
)2=π．
故答案為：π．
點評：本題考查圓的面積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意切割線定理的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，M、N分別是PC、PD的中點．
（1）求證：MN∥平面PAB；
（2）若PA=2，AB=1，BC=
3
，求直線PC與平面ABCD所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），定點M（0，5），直線l：y=
p
2
與y軸交于點F，O為原點，若以OM為直徑的圓恰好過l與拋物線C的交點．則拋物線C的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α是第三象限角，sinα=-
1
3
，則
1
tanα
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=exln|x|-1的零點的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=12x的焦點坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用4種不同的顏色給圖中A、B、C、D四個區(qū)域涂色，要求相鄰的區(qū)域涂色不同，則不同的涂色方法共有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x=2及x=4與函數y=log2x圖象的交點分別為A，B，與函數y=lgx圖象的交點分別為C，D，則直線AB與CD（　�。�
A、平行B、垂直C、不確定D、相交

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，不等式x（y-x-1）＞0 表示的平面區(qū)域是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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