在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB和CC1的中點(diǎn)，則線段EF被正方體的內(nèi)切球球面截在球內(nèi)的線段長為
 
．
分析：先畫出圖形，確定過EF和球心的截面的位置，利用三角形相似關(guān)系，求出球心到EF的距離，然后解出線段EF被正方體的內(nèi)切球球面截在球內(nèi)的線段長．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意畫出圖形：
則過EF和球心的截面，G為側(cè)棱棱AA1的中點(diǎn)，
易證EF⊥GE，GE=
2
，
則O到線段EF的距離為
2
2
，又球的半徑為1，
所以：線段EF被正方體的內(nèi)切球球面截在球內(nèi)的線段長為
2×
2
2
=
2

故答案為：
2
點(diǎn)評：本題考查正方體的內(nèi)接球問題，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于（　�。�
A、
10
5
B、
15
5
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為2的正方體AC1中，G是AA1的中點(diǎn)，則BD到平面GB1D1的距離是（　�。�
A、
6
3
B、
2
6
3
C、
2
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）如圖，在棱長為1的正方體A'C中，過BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大��；
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海）如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A'B'C'D'中，E，F(xiàn)分別是A'B'和AB的中點(diǎn)，求異面直線A'F與CE所成角的大小 （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省鶴崗一中2010－2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

在棱長為2的正方體A中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)到平面EF的距離是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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