Question

已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），若P（ξ＞2）=0.023，則P（-2≤ξ≤2）=________．

Answer 1

0.954
分析：根據(jù)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），得到正態(tài)曲線關(guān)于x=0對(duì)稱，根據(jù)P（ξ＞2）=0.023，得到對(duì)稱區(qū)間上的概率，從而可求P（-2≤ξ≤2）．
解答：∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，σ²），
∴正態(tài)曲線關(guān)于x=0對(duì)稱，
∵P（ξ＞2）=0.023，
∴P（ξ＜-2）=0.023
∴P（-2≤ξ≤2）=1-0.023-0.023=0.954，
故答案為：0.954
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，考查正態(tài)曲線的對(duì)稱性，考查對(duì)稱區(qū)間的概率相等，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題