15．若集合A={0，1}，B={x∈Z|x2+x≤0}，則集合C={t|t=x+y，x∈A，y∈B}所有真子集的個數(shù)為（　�。�
A．3B．7C．8D．15

分析 對于有限集合，我們有以下結論：若一個集合中有n個元素，則它有2n-1個真子集

解答 解：B={x∈Z|x2+x≤0}={-1，0}，
又集合C={t|t=x+y，x∈A，y∈B}={-1，0，1}，
∴C的真子集的個數(shù)為：23-1=7．
故選：B．

點評 本題考查了集合的子集個數(shù)，若一個集合中有n個元素，則它有2n個子集，有（2n-1）個真子集，屬于基礎題

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設數(shù)列{an}首項a1=2，an+1=$\sqrt{3}$an，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．若Tn=$\frac{28{S}_{n}-{S}_{2n}}{{a}_{n+1}}$，n∈N*，當Tn取最大值時，n=（　　）
A．4B．2C．6D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．寫出下列函數(shù)的單調區(qū)間：
（1）y=log3（x2-4x+3）；
（2）y=|-x2+2x+3|

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3．某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶．甲：我沒有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我沒有偷．根據以上條件，可以判斷偷珠寶的人是甲．

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10．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax（a∈R）．
（1）a=0時，求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）a＜0時，求f（x）的單調區(qū)間；
（3）當-3＜a＜-2時，若存在λ1，λ2∈[1，3]，使不等式|f（λ1）-f（λ2）|＞（m+ln3）a-2ln3成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）滿足f（x）=-f（x+$\frac{π}{2}$），對任意x都有f（x）≤f（$\frac{π}{6}$）=3，則g（x）=2cos（ωx+φ）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為（　　）
A．4B．$\sqrt{3}$C．1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知a，b，c分別是△ABC所對的邊，若a=1，b=$\sqrt{3}$，∠A+∠C=2∠B，則∠A等于30°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若二項式（$\frac{5}{x}-x\sqrt{x}$）n（n∈N*）展開式中含有x2項，當n取最小值，展開式的各項系數(shù)之和為64．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2，g（x）=alnx．
（1）若曲線y=f（x）-g（x）在x=1處的切線的方程為6x-2y-5=0，求實數(shù)a的值；
（2）設h（x）=f（x）+g（x），若對任意兩個不等的正數(shù)x1，x2，都有$\frac{{h（{x_1}）-h（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若在[1，e]上存在一點x0，使得f′（x0）+$\frac{1}{{f'（{x_0}）}}$＜g（x0）-g′（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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