[2014·福建調(diào)研]若點O和點F分別為橢圓＋＝1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則·的最大值為(　　)
A．2B．3C．6D．8
C
由橢圓方程得F(－1,0)，設(shè)P(x0，y0)，則·＝(x0，y0)·(x0＋1，y0)＝x02＋x0＋y02.
∵P為橢圓上一點，∴＋＝1.
∴·＝x02＋x0＋3(1－)
＝＋x0＋3＝(x0＋2)2＋2.
∵－2≤x0≤2，
∴·的最大值在x0＝2時取得，且最大值等于6.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若直角三角形ABC中，，則實數(shù)m=________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是橢圓上一點，是橢圓的兩個焦點， （  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·大同調(diào)研]已知向量a，b滿足|a|＝5，|b|＝4，|b－a|＝，則a與b的夾角θ＝(　　)
A．150°B．120°C．60° D．30°

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（2013•天津）已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若（a+i）（1+i）=bi，則a+bi=　_________　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則 (　　)
A．－6B．－4C．4D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在平面四邊形中,,．若,,則（）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

,向量與的位置關(guān)系為（   ）
A．平行B．垂直C．不平行也不垂直D．夾角為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義：，其中為向量與的夾角，若，，，則 等于 （　 　）
A．B．C．或D．

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