過拋物線y2=-x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，且A，B在直線數(shù)學公式上的射影分別是M，N，則∠MFN的大小為________．

90°
分析：由拋物線的性質有|FA|=|MA|，推斷出∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，再有兩直線平行內錯角相等，可得出結論
解答：根據拋物線的方程可知準線方程為x=，
由拋物線的性質有|FA|=|MA|，
∴∠AMF=∠AFM，同理∠BFN=∠BNF，
∵AM∥x軸∥BN，
∴∠MFO=∠AMF
∴∠AFO=∠MFO，同理可知∠BFN=∠NFO
∴∠MFN=∠MFO+∠NF0=90°
故答案為：90°
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質和平面幾何的基礎知識．本題解題的關鍵是靈活利用了拋物線的定義解決實際問題，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過拋物線y2=x的焦點，且l與拋物線交于A，B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到y(tǒng)軸的距離為
7
4
7
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線AB過拋物線y2=x的焦點F，與拋物線相交于A、B兩點，且|AB|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=-x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，且A，B在直線x=
14
上的射影分別是M，N，則∠MFN的大小為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•臨沂二模）過拋物線y2=x的焦點F的直線l的傾斜角θ≥
π
4
，直線l交拋物線于A、B兩點，且A點在x軸上方，則|AF|的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）直線AB過拋物線y2=x的焦點F，與拋物線交于A、B兩點，且|AB|=3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為
5
4
5
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案