分析 (Ⅰ)設(shè)“甲第一次取到白球”的事件為A,則P(A)=P(ξ=1),由此能求出甲第一次取球就取到白球的概率.
(Ⅱ)由題意知ξ的可能取值為1,2,3,4,5,分別求出相應(yīng)的概率,由此能求出取球次數(shù)ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望.分)
解答 解:(Ⅰ)設(shè)“甲第一次取到白球”的事件為A,則P(A)=P(ξ=1).
因?yàn)槭录唉?1”表示“甲第一次取球就取到白球”,
所以P(A)=P(ξ=1)=37.(4分)
(Ⅱ)由題意知ξ的可能取值為1,2,3,4,5.(6分)
P(ξ=1)=37;
P(ξ=2)=4×37×6=27;
P(ξ=3)=4×3×37×6×5=635;
P(ξ=4)=4×3×2×37×6×5×4=335;
P(ξ=5)=4×3×2×1×37×6×5×4×3=135.(10分)
所以取球次數(shù)ξ的概率分布如下表所示:
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 37 | 27 | 635 | 335 | 135 |
點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用.
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A. | 12 | B. | √22 | C. | √32 | D. | 2 |
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A. | 20,2 | B. | 24,4 | C. | 25,2 | D. | 25,4 |
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A. | 若α∥β,m∥α,n∥β,則m∥n | B. | 若α⊥β,m⊥α,n∥β,則m⊥n | ||
C. | 若m∥α,n∥α,m∥β,n∥β,m⊥n,則α∥β | D. | 若m⊥α,n?β,m⊥n,則α⊥β |
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