雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的離心率為2，有一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則mn的值為（　�。�
A、
3
16
B、
3
8
C、
16
3
D、
8
3
分析：先根據拋物線方程求得拋物線的焦點，進而可知雙曲線的焦距，根據雙曲線的離心率求得m，最后根據m+n=1求得n，則答案可得．
解答：解：拋物線y2=4x的焦點為（1，0），則雙曲線的焦距為2，
則有
m+n=1
1
m
=4
解得m=
1
4
，n=
3
4

∴mn=
3
16

故選A
點評：本題主要考查了圓錐曲線的共同特這．解題的關鍵是對圓錐曲線的基本性質能熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的離心率為2，則
m
n
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）上的點P（
5
，-
3
）作圓x2+y2=m的切線，切點為A、B，若
PA
•
PB
=0，則該雙曲線的離心率的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•綿陽二模）我們把離心率之差的絕對值小于
1
2
的兩條雙曲線稱為“相近雙曲線”．已知雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1與雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1是“相近雙曲線”，則
n
m
的取值范圍是
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
[
4
21
，
4
5
]∪[
5
4
，
21
4
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（mn≠0）的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且離心率為2，則mn的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌一模）如果雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1（m＞0，n＞0）的漸近線方程漸近線為y=±
1
2
x，則橢圓
x2
m
+
y2
n
=1的離心率為（　�。�

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