為保增長(zhǎng)、促發(fā)展，某地計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，知甲項(xiàng)目每投資100萬(wàn)元需要配套電能2萬(wàn)千瓦時(shí)，可提供就業(yè)崗位24個(gè)，GDP增長(zhǎng)260萬(wàn)元；乙項(xiàng)目每投資100萬(wàn)元需要配套電能4萬(wàn)千瓦時(shí)，可提供就業(yè)崗位36個(gè)，GDP增長(zhǎng)200萬(wàn)元．已知該地為甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目最多可投資3000萬(wàn)元，配套電能100萬(wàn)千瓦時(shí)，若要求兩個(gè)項(xiàng)目能提供的就業(yè)崗位不少于840個(gè)，問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的投資額，才能使GDP增長(zhǎng)的最多．

 

當(dāng)甲項(xiàng)目投資2000萬(wàn)元，乙項(xiàng)目投資1000萬(wàn)元時(shí)，GDP增長(zhǎng)得最多．

【解析】【解析】
設(shè)甲項(xiàng)目投資x萬(wàn)元，乙項(xiàng)目投資y萬(wàn)元，增長(zhǎng)的GDP為z萬(wàn)元，則投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目可增長(zhǎng)的GDP為z＝2.6x＋2y.

依題意，知x、y滿足

則此不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示．

把z＝2.6x＋2y變形為y＝－1.3x＋0.5z，其在y軸上的截距為0.5z.

由圖可知當(dāng)直線y＝－1.3x＋0.5z經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)B時(shí)，其縱截距取得最大值，也即z取得最大值．

由

得x＝2000，y＝1000，

即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2000,1000)，

故當(dāng)甲項(xiàng)目投資2000萬(wàn)元，乙項(xiàng)目投資1000萬(wàn)元時(shí)，GDP增長(zhǎng)得最多．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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暑假期間，華光中學(xué)安排3名職工從周一到周五值班，每天只安排一名職工值班，每人至少安排一天，至多安排兩天，且這兩天必須相鄰，那么不同的安排方法有(　　)

A．10種 B．12種 C．18種 D．36種

 

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為迎接6月6日的“全國(guó)愛(ài)眼日”，某高中學(xué)生會(huì)從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)，如圖，若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”．

(1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)從這16人中隨機(jī)選取3人，求至少有2人是“好視力”的概率；

(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：7-1空間幾何體結(jié)構(gòu)及三視圖和直觀圖（解析版） 題型：解答題

已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．

(1)求該幾何體的體積V；

(2)求該幾何體的側(cè)面積S．

 

 

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如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是(　　)

A．6 B．8 C．2＋3 D．2＋2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015高考數(shù)學(xué)理一輪配套特訓(xùn)：6-3二元一次不等式及簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃（解析版） 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組，若目標(biāo)函數(shù)z＝y(tǒng)－ax取得最大值時(shí)的唯一最優(yōu)解是(1,3)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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若實(shí)數(shù)x，y滿足則z＝3x＋2y的最小值是(　　)

A．0 B．1 C. D．9

 

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扇形AOB的周長(zhǎng)為8 cm.

(1)若這個(gè)扇形的面積為3 cm2，求圓心角的大�。�

(2)求這個(gè)扇形的面積取得最大值時(shí)圓心角的大小和弦長(zhǎng)AB.

 

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“|x－a|<m，且|y－a|<m”是“|x－y|<2m”(x，y，a，m∈R)的(　　)

A．充分非必要條件 B．必要非充分條件

C．充要條件 D．非充分非必要條件

 

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