18．在△ABC中，若a2-b2-c2+bc=0，則A=$\frac{π}{3}$．

分析 把已知等式代入余弦定理即可求得cosA的值，進(jìn)而求得A．

解答 解：∵a2-b2-c2+bc=0，
∴b2+c2-a2=bc，
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∵A∈（0，π），
∴A=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)分別是PD，PC上的點(diǎn)，且EF∥平面ABCD．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）若三棱錐F-BCD與四棱錐P-ABCD的體積比為λ（0＜λ＜$\frac{1}{2}$），點(diǎn)G是線段BC上的一點(diǎn)，且平面EFG∥平面PAB，求$\frac{BG}{BC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x＞0}\\{-{x}^{2}+bx+c，x≤0}\end{array}\right.$滿足f（0）=1，且f（0）+2f（-1）=0，那么函數(shù)g（x）=f（x）+x有2個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如果方程x2+ky2=2表示橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（0，1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=$\frac{1}{|x|}$B．$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}$C．f（x）=x2+1D．f（x）=lg|x|

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3．若A={x|y=log3（x-2）}，B={y|y=-|x|}，則A∪∁∪B=（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（2，+∞）D．[0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$．
（1）求f[f（2）]的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．

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7．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，己知（c+a-b）（b+c-a）=3ab，則角C的大小為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（x）的圖象與g（x）的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)在y軸上，且在該店處兩條曲線的切線相同，求b和c的值；
（2）若a=c=1，b=0，試著比較f（x）與g（x）的大小，并說明理由；
（3）若函數(shù)t（x）與函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且直線y=g′（x）是函數(shù)t（x）圖象的切線，求a+b的最小值．

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