Question

橢圓的中心為點(diǎn)E（-1，0），它的一個焦點(diǎn)為F（-3，0），相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線方程為x=-

7

2

.則這個橢圓的方程是（　　）

• A、

  2(x-1)2

  21

  +

  2y2

  3

  =1
• B、

  2(x+1)2

  21

  +

  2y2

  3

  =1
• C、

  (x-1)2

  5

  +y2=1
• D、

  (x+1)2

  5

  +y2=1

Answer 1

分析：根據(jù)中心店和焦點(diǎn)坐標(biāo)求得c，再根據(jù)準(zhǔn)線方程求得a和b，進(jìn)而可得橢圓的方程．

解答：解：橢圓的中心為點(diǎn)E（-1，0），它的一個焦點(diǎn)為F（-3，0），
∴半焦距c=2，相應(yīng)于焦點(diǎn)F的準(zhǔn)線方程為x=-

7

2

.
∴

a2

c

=

5

2

，a²=5，b²=1，則這個橢圓的方程是

(x+1)2

5

+y2=1，
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．