已知函數(shù) ，給出下列命題：①必是偶函數(shù)；②當時，的圖象關于直線對稱；③若，則在區(qū)間上是增函數(shù)；④有最大值. 其中正確的命題序號是（   ）
A．③B．②③ C．②④D．①②③
A
解：當a≠0時，f（x）不具有奇偶性，①錯誤；
令a=0，b=-2，則f（x）=|x2-2|，
此時f（0）=f（2）=2，
但f（x）=|x2-2|的對稱軸為y軸而不關于x=1對稱，②錯誤；
又∵f（x）=|x2-2ax+b|=|（x-a）2+b-a2|，圖象的對稱軸為x=a．
根據(jù)題意a2-b≤0，即f（x）的最小值b-a2≥0，
f（x）=（x-a）2+（b-a2），顯然f（x）在[a，+∞]上是增函數(shù)，
故③正確；
又f（x）無最大值，故④不正確．
答案：③．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）當時，求的極值；
（2）當時，求的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列對應關系：（   ）
①：的平方根。
②：的倒數(shù)。
③：。
④：中的數(shù)平方。
其中是到的映射的是：    
A．①③B．②④C．③④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

映射f：A→B，如果滿足集合B中的任意一個元素在Ａ中都有原象，則稱為“滿射”.已知集合A中有4個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數(shù)為
A．24B．6C．36D．72

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知映射，其中，對應法則為，若對實數(shù)，在集合中沒有對應的元素，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

汽車和自行車分別從地和地同時開出，如下圖，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進，汽車和自行車的速度分別是10米/秒和5米/秒，已知米.（汽車開到地即停止）
（Ⅰ）經(jīng)過秒后，汽車到達處，自行車到達處，設間距離為，試寫出關于的函數(shù)關系式，并求其定義域.
（Ⅱ）經(jīng)過多少時間后，汽車和自行車之間的距離最短？最短距離是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某漁業(yè)公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種支出費用12萬元，以后每年都增加
4萬元，每年捕魚收益50萬元．
（1）該公司第幾年開始獲利？
（2）若干年后，有兩種處理方案：
①年平均獲利最大時，以26萬元出售該漁船；
②總純收入獲利最大時，以8萬元出售漁船．
問哪種處理方案最合算?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù) 為偶函數(shù)，則實數(shù)        

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