已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若n⊥α，n⊥β，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，則m⊥β；
④若m∥α，n∥α，則m∥n．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
分析：A．利用線面垂直的性質(zhì)．B．利用線面垂直的性質(zhì)．C．利用面面垂直的性質(zhì)．D．利用線面平行的性質(zhì)．
解答：解：①根據(jù)面面垂直的性質(zhì)可知，垂直于同一個平面的兩個平面的位置關(guān)系不確定，所以α，β也有可能相交，所以①錯誤．
②根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知，垂直于同一條直線的兩個平面是平行的，所以②正確．
③當α⊥β時，平面內(nèi)只有垂直于交線的直線，才垂直面，所以③錯誤．
④根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知，只有當m，n共面時，才有m∥n，在其他情況下，則m，n為異面直線，所以④錯誤．所以正確的為②．
故選A．
點評：本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握各種平行或垂直的定義和性質(zhì)定理．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知m，n是兩條不同的直線，α是一個平面，有下列四個命題：
①①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
③若m∥α，n⊥α，則m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
其中真命題的序號有
②③
． （請將真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
其中真命題的個數(shù)是
1個
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，則m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

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