17．在等比數(shù)列{an}中，已知a2=4，公比q=2，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{2}$an，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．

分析 先根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出{an}的通項(xiàng)公式，再求出數(shù)列{bn}，即可證明．

解答 證明：∵等比數(shù)列{an}中，已知a2=4，公比q=2，
∴a1=$\frac{4}{2}$=2，
∴an=2•2n-1=2n，
∴bn=$\frac{1}{2}$an=2n-1，
∴$\frac{_{n}}{_{n-1}}$=$\frac{{2}^{n-1}}{{2}^{n-2}}$=2，
∴數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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