若α，β均為銳角，且cos(
π
2
+α)=-
5
5
，cos(
π
2
-β)=
10
10
，則α+β等于（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
6
D、
π
3
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知條件，利用兩角和的余弦函數(shù)求解即可．
解答： 解：α，β均為銳角，且cos(
π
2
+α)=-
5
5
，cos(
π
2
-β)=
10
10
，
所以sinα=
5
5
，cosα=
1-sin2α
=
2
5
5
，
sinβ=
10
10
，coβ=
1-sin2β
=
3
10
10
．
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
2
5
5
×
3
10
10
-
5
5
×
10
10
=
2
2
．
α，β均為銳角，所以α+β=
π
4
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及兩角和的余弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是2010年“唱響九江”電視歌手大獎(jiǎng)賽中，七位專(zhuān)家評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m，n為數(shù)字0～9中的一個(gè)），去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a1，a2，則一定有（　�。�
A、a1＞a2
B、a2＞a1
C、a1，a2的大小與m的值有關(guān)
D、a1，a2的大小與m，n的值都有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，b=2，a=1，cosC=
3
4
．
（1）求邊c的值；
（2）求sin（A+C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x
B、y=-
1
x
C、y=x|x|
D、y=log2（x-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將下列各式化簡(jiǎn)或求值：
（1）
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)
；
（2）（lg2）2+lg20×lg5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（x，-1），（x＜0），且cosα=
5
5
x．
（1）求tanα的值；
（2）求
1-cos2α
2
cos(α-
π
4
)-sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x-2
中自變量x的取值范圍是（　�。�
A、x＞2B、x＜2
C、x≥2D、x≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合P={x|x＜1}，Q={x|x2＜4}，則P∩Q=（　�。�
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|-2＜x＜-1}
C、{x|1＜x＜2}
D、{x|-2＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓柱從頂部切掉兩塊，剩下部分幾何體如圖所示，此幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中正視圖中的四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，則此幾何體的側(cè)視圖的面積為（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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