Question

與C_n+1^m相等的是（　　）

• A．

  n+1

  m

  C

  m n

• B．

  n+1

  n+1-m

  C

  m n

• C．（n+1）C_n^m
• D．

  (n+1)?n?…?(n-m+1)

  m!

Answer 1

分析：根據(jù)題設(shè)條件，先利用組合數(shù)公式，把C_n+1^m等價轉(zhuǎn)化為

(n+1)×n×(n-1)×(n-2)×…×(n+1-m+1)

m!

，然后進(jìn)一步整理為

n+1

n+1-m

C

m n

．由此能夠得到結(jié)果．

解答：解：C_n+1^m=

(n+1)×n×(n-1)×(n-2)×…×(n+1-m+1)

m!

=（n+1）•C_n^m÷（n-m+1）
=

n+1

n+1-m

C

m n

．
故選B．

點評：本題考查組合數(shù)公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，要熟練掌握組合數(shù)公式的性質(zhì)和應(yīng)用．