已知（1+2x）8展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，系數(shù)的最大值為b，則
b
a
=（　　）
A、
128
5
B、
256
7
C、
512
5
D、
128
7
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得a，系數(shù)的最大值為b求得b，從而求得
b
a
的值．
解答： 解：由題意可得a=
C
4
8
=70，再根據(jù)
C
r
8
•2r
≥C
r+1
8
•2r+1
C
r
8
•2r
≥C
r-1
8
•2r-1
，即
r≥5
r≤6
，
求得r=5或6，此時(shí)，b=7×28，∴
b
a
=
128
5
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，第n項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第n項(xiàng)的系數(shù)之間的關(guān)系，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（x，y）位于曲線y=|x-2|與y=1所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)，則2x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=2x+b被圓（x+1）2+y2=4所截得的弦最長，則b等于（　　）
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體體積等于（　　）
A、
1
2
B、2
C、1
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=25，4an+1=4an-7（n∈N*），若其前n項(xiàng)和為Sn，則Sn的最大值為（　　）
A、15
B、750
C、
765
4
D、
705
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)組合幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
27
3
2
+64π
B、
27
3
2
+128π
C、12+64π
D、36+128π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用cos2α=
1+cos2α
2
，sin2α=
1-cos2α
2
，作答下列問題：已知表達(dá)式3sin2x+
3
sinxcosx+4cos2x+k可化成sin（2x+φ）的形式，0＜φ＜π，求k和φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a2+a9=5，則3a5+a7的值為
 
．

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