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8．若對(duì)?x，y滿足x＞y＞m＞0，都有ylnx＜xlny恒成立，則m的取值范圍是（　�。�
A．（0，e）B．（0，e]C．[e，e2]D．[e，+∞）

分析 構(gòu)造函數(shù)f（x）=lnxx，得到f（x）在[m，+∞）遞減，解關(guān)于減函數(shù)的不等式，求出m的范圍即可．

解答 解：∵?x，y滿足x＞y＞m＞0，都有ylnx＜xlny恒成立，即lnxx＜lnyy，
∴函數(shù)f（x）=lnxx在[m，+∞）遞減，
由f′（x）=1−lnxx≤0，解得：x≥e，
故m∈[e，+∞），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）={（2−a）x+3a，x＜1log2x，x≥1的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．當(dāng)α在第四象限，則\frac{{|{sinα}|}}{sinα}+\frac{{|{cosα}|}}{cosα}=（　　）
A．-2B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．與向量\vec a=（{3，4}），\vec b=（{4，3}）的夾角相等的單位向量是（-\frac{\sqrt{2}}{2}，-\frac{\sqrt{2}}{2}）或（\frac{\sqrt{2}}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知直線AB的方程為\sqrt{3}x+y+1=0，則直線AB的傾斜角為\frac{2π}{3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．函數(shù)f（x）=\sqrt{\frac{3-x}{x}}定義域?yàn)锳；g（x）=log2（x-m）（x-m+2）定義域?yàn)锽．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求A∩∁RB；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．點(diǎn)O是△ABC所在平面上一點(diǎn)，且滿足\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}，則點(diǎn)O為△ABC的（　�。�
A．外心B．內(nèi)心C．重心D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知向量\vec a=（4，2），\vec b=（-1，2），\vec c=（2，m）．
（1）若\vec a•\vec c＜m2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若向量\vec a+\vec c與\vec b平行，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意的x∈（0，+∞），都有f（f（x）-\frac{1}{x}）=2，則f（x）=1+\frac{1}{x}．

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