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8.若對(duì)?x,y滿足x>y>m>0,都有ylnx<xlny恒成立,則m的取值范圍是( �。�
A.(0,e)B.(0,e]C.[e,e2]D.[e,+∞)

分析 構(gòu)造函數(shù)f(x)=lnxx,得到f(x)在[m,+∞)遞減,解關(guān)于減函數(shù)的不等式,求出m的范圍即可.

解答 解:∵?x,y滿足x>y>m>0,都有ylnx<xlny恒成立,即lnxxlnyy,
∴函數(shù)f(x)=lnxx在[m,+∞)遞減,
由f′(x)=1lnxx≤0,解得:x≥e,
故m∈[e,+∞),
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,是一道基礎(chǔ)題.

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