橢圓數(shù)學公式的左焦點為F1，點P在橢圓上，若線段PF1的中點M在y軸上，則|PF1|=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    6
  4. D.
    7
A
分析：設M的坐標，求出點P的坐標，再利用兩點間的距離公式，即可求得結論．
解答：橢圓的左焦點為F1（-4，0）
設點M的坐標為（0，m），
根據(jù)中點坐標公式知道點P的坐標為（4，2m）代入橢圓的方程得
∴m=±
∴P（4，±）
∴|PF1|==
故選A．
點評：通過中點坐標轉移到橢圓上的坐標代入已知方程是我們常用的一種方法，往往我們采用待定系數(shù)法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓的右焦點F2為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，橢圓的左焦點為F1，且直線MF1與此圓相切，則橢圓的離心率e為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓的右焦點F2為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，橢圓的左焦點為F1，且直線MF1與此圓相切，則橢圓的離心率e為（　�。�
A、
3
-1
B、2-
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：6x-5y-28=0交橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)于M，N兩點，B（0，b）是橢圓的一個頂點，且b為整數(shù)，
而△MBN的重心恰為橢圓的右焦點F2．
（1）求此橢圓的方程；
（2）設此橢圓的左焦點為F1，問在橢圓上是否存在一點P，使得∠F2PF1=60°？并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求線段AB的長；
（2）在（1）的橢圓中，設橢圓的左焦點為F1，求△ABF1的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省正定中學高三下學期第二次考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的離心率為，
直線與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2，直線過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點P，線段PF2的垂直平分線交于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（Ⅲ）若AC、BD為橢圓C1的兩條相互垂直的弦，垂足為右焦點F2，求四邊形ABCD的面積的最小值．

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