下列命題中，正確的是


  1. A.
    x+數(shù)學(xué)公式的最小值是2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式的最小值是2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式的最小值是2
  4. D.
    2-3x-數(shù)學(xué)公式的最小值是2
B
分析：對(duì)于選項(xiàng)A，D中的x來(lái)說(shuō)，因?yàn)閤不等于0，所以x大于0小于0不確定，所以最小值不一定為2；對(duì)于選項(xiàng)B中的函數(shù)來(lái)說(shuō)，而 大于0，基本不等式且滿(mǎn)足取等號(hào)的條件；對(duì)于C，先將 化為 形式，但是不能直接用基本不等式求最值，因?yàn)榈忍?hào)取不到．
解答：對(duì)于A，D：不能保證x＞0，故錯(cuò)；
對(duì)于B：，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)，故正確；
對(duì)于C：，
，則t≥2，則
y′=≥0，所以 在[2，+∝）上是增函數(shù)，
所以 在[2，+∝）上的最小值是2+=，故錯(cuò)；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用基本不等式求最值，利用基本不等式求最值時(shí)要注意等號(hào)是否能取到，容易出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、某紡織廠的一個(gè)車(chē)間有n（n＞7，n∈N）臺(tái)織布機(jī)，編號(hào)分別為1，2，3，…，n，該車(chē)間有技術(shù)工人n名，編號(hào)分別為1，2，3，…，n．定義記號(hào)aij，如果第i名工人操作了第j號(hào)織布機(jī)，此時(shí)規(guī)定aij=1，否則aij=0．則下列命題中所有正確的是
①④

①若第7號(hào)織布機(jī)有且只有一人操作，則a17+a27+a37+…+an7=1；
②若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，說(shuō)明第1、2號(hào)工人各操作一臺(tái)織布機(jī)；
③若a11+a12+…+a1n+a21+a22+…+a2n=2，，說(shuō)明第1、2號(hào)織布機(jī)有兩個(gè)工人操作；
④a31+a32+a33+…+a3n=2，說(shuō)明3號(hào)工人操作了兩臺(tái)織布機(jī)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是
①②③
①②③

①平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
）其中θ∈（π，
3π
2
）則
a
⊥
b
；
③O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足：
OP
=
OA
+λ（
AB
sinC
+
AC
sinB
），λ∈（0，+∞），則直線(xiàn)AP一定通過(guò)△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)l，m，n為三條不同的直線(xiàn)，α為一個(gè)平面，下列命題中不正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是平面，m，n是直線(xiàn)，則下列命題中不正確的是
②
②

①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，則m∥n
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β
④若m⊥α，m?β，則α⊥β

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