已知函數(shù)f（x），g（x）滿足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，則函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象在x=5處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 ________．


分析：求出y′，因?yàn)楹瘮?shù)在x=5處的切線斜率等于y′x=5，把x=5代入y′中即可求出切線的斜率，然后把x=5代入y中求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，得到切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)切點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出切線方程后，分別令x=0和y=0求出與坐標(biāo)軸的截距，根據(jù)直角三角形面積的求法即可求出切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．
解答：y′=
函數(shù)在x=5處的切線斜率k=y′x=5===；
且x=5時(shí)，y===，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為（5，），
則切線方程為：y-=（x-5）化簡(jiǎn)得5x-16y+3=0
令x=0，求得直線與y軸的截距y=；令y=0，求得直線與x軸的截距x=，
所以切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S=××=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，會(huì)求直線方程的截距，是一道中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知函數(shù)f（x），g（x）分別由如表給出：

則滿足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值
1和3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由右表給出，則 f[g（2）]的值為（　　）
x 1 2 3
f（x） 4 1 2
x 1 2 3
g（x） 3 2 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ） 求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出
x 1 2 3
f（x） 1 3 2
x 1 2 3
g（x） 3 2 1
則f[g（1）]的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）都是定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)F（x）=a2f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，則F（-2）=
0
0
．

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