Question

某城區(qū)有教職工300人，其中教學(xué)人員220人，管理人員50人，后勤服務(wù)人員30人，為了了解職工的收入情況，從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，分別按下述三種方法抽取：

①將300人從1—300編號(hào)，再用白紙做成1—300號(hào)的簽300個(gè)放入箱內(nèi)拌勻，然后從中抽30個(gè)簽，與簽號(hào)相同的30個(gè)人被選出.

②將300人從1—300編號(hào)，按編號(hào)順序分成30組，每組10人，1—10號(hào)，11—20號(hào)，…，291—300號(hào)先從第一組中用抽簽方式抽出k號(hào)，其余組(k+10n)號(hào)（n=1，2，…，29）亦被抽到，如此抽取30人.

③按30∶300=1∶10的比例，從教學(xué)人員中抽取22人，從管理人員中抽取5人，從后勤人員中抽取3人，都用隨機(jī)數(shù)表法從各類人員中抽取所需，他們合在一起恰好30人.

問：

（1）上述三種方法中，總體、個(gè)體、樣本分別是什么？

（2）上述三種方法中各自采取何種抽取樣本的方法？

Answer 1

分析:三種常用抽樣方法各具優(yōu)點(diǎn)，它們之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，應(yīng)注意對(duì)三種抽樣方法進(jìn)行比較.

解:（1）這三種抽樣方法中，其總體都是該單位300名教職工的收入，其個(gè)體都是單位各個(gè)職工的收入，其樣本為所抽取的30名職工的收入.

（2）①為簡單隨機(jī)抽樣，②為系統(tǒng)抽樣，③為分層抽樣.

綠色通道

    針對(duì)不同的問題，要選擇科學(xué)實(shí)用的抽樣方法.

    簡單隨機(jī)抽樣的方法包括抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，它們主要適用于總體個(gè)數(shù)較少的情況.

抽簽法的一般步驟：①編號(hào)；②制簽；③攪勻；④實(shí)施抽簽.在抽簽前一定要先把號(hào)簽攪拌均勻，并且每次只能抽一個(gè).抽簽法最大的優(yōu)點(diǎn)是簡便易行，但此種方法不適用于總體數(shù)量較大的對(duì)象.

    隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟：①編號(hào)；②選起始數(shù)；③讀數(shù)，要按一定順序讀數(shù)，順序也是任意的，可以自上至下、自下至上、自左至右、自右至左.取數(shù)過程中，要把不符合要求的數(shù)（超過最大編碼）和與前面重復(fù)的數(shù)去掉.

    采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，要嚴(yán)格按其步驟進(jìn)行.