已知f（x+y）=f（x）•f（y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y都成立，且f（1）=2，則
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2005)
f(2004)
+
f(2006)
f(2005)
=
 
．
分析：先利用f（x+y）=f（x）•f（y）得到f（x+1）=f（x）•f（1），進(jìn)而得
f(x+1)
f(x)
=f（1）=2，再把1，2，3，…2006代入即可求出結(jié)論．
解答：解：∵f（x+y）=f（x）•f（y）
∴f（x+1）=f（x）•f（1）
∴
f(x+1)
f(x)
=f（1）=2
∴
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2005)
f(2004)
+
f(2006)
f(2005)

=2+2+2+…+2
=2×2006=4012．
故答案為：4012．
點(diǎn)評(píng)：本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于沒(méi)弄清到底有多少個(gè)2相加．易得錯(cuò)解為：4010．所以在做這類題目時(shí)，一定要注意其項(xiàng)數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x+y）=f（x）f（y）對(duì)任意的非負(fù)實(shí)數(shù)x，y都成立，且f（1）=1，則
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2013)
f(2012)
=
2013
2013
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x+y）=f（x）-f（y）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都成立，在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f(2x-1)＜f(
1
3
)的x取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x+y）=f（x）f（y）對(duì)任意的非負(fù)實(shí)數(shù)x，y都成立，且f（1）=4，則
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2010)
f(2009)
=
8040
8040
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f（x+y）=f（x）•f（y）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x、y都成立，且f（1）=2，則
f(1)
f(0)
+
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2005)
f(2004)
+
f(2006)
f(2005)
=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案