16．已知實數(shù)a＞1，命題p：函數(shù)y=ln（x2+2x+a）的定義域為R，命題q：|x|＜1是x＜1的必要不充分條件，則（　　）
A．“p或q”為假命題B．“p且￢q”為假命題
C．“p且q”為假命題D．“￢p或￢q”為假命題

分析 先判斷出命題p，q的真假，然后根據(jù)連接詞∧，∨，￢所構成的復合命題和原命題p或q真假的關系，判斷每個選項下的命題的真假．

解答 解：∵命題p，實數(shù)a＞1，△=4-4a＜0，即x2+2x+a＞0恒成立，
故函數(shù)y=ln（x2+2x+a）的定義域為R，
∴p為真命題，￢p為假命題，
∵命題q：|x|＜1，解得-1＜x＜1，即|x|＜1是x＜a的充分不必要條件，
∴q為假命題，￢q為真命題，
根據(jù)復合命題的真假關系可得，“p且q”為假命題
故選：C．

點評 本題主要考查了復合命題的真假關系的應用，解題的關鍵是準確判斷P，q的真假，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=logax在x∈[2，+∞）上恒有|y|＞1，則a的范圍是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$＜a＜2且a≠1B．0＜a＜$\frac{1}{2}$或1＜a＜2C．1＜a＜2D．a＞2或0＜a＜$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=2sin（4x+$\frac{π}{4}$）的圖象（　�。�
A．關于原點對稱B．關于點（-$\frac{π}{16}$，0）對稱
C．關于y軸對稱D．關于直線x=$-\frac{π}{16}$對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合$A=\left\{{x|{{log}_{\frac{1}{3}}}（x-1）＞0}\right\}，a={2^{0.3}}$，則下列關系正確的是（　　）
A．A∩a=∅B．a⊆AC．a∉AD．a∈A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知tanα=$\frac{1}{2}$，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，則cosα-sinα=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列有關命題的說法中，正確的是（　　）
A．?x0∈R，使得${3^{x_0}}≤0$
B．?x∈R+，lgx＞0
C．“$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分條件
D．“x=1”是“x≥1”的充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知a=2，則按如圖的程序運行后輸出的結果是4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知圓O：x2+y2=4，直線l與圓O相交于點P、Q，且$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=-2$，則弦PQ的長度為$2\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，（x≤0）}\\{ln（x+1），）（x＞0）}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax-1恒成立，則a的取值范圍是[-6，0]．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案