【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x﹣2cos2x，下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x= 對(duì)稱
C.函數(shù)f（x）的圖象可由g（x）=2sin2x﹣1的圖象向右平移 個(gè)單位得到
D.函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上是增函數(shù)

【答案】C
【解析】解：f（x）= sin2x﹣2cos2x = sin2x﹣1﹣cos2x=2sin（2x﹣ ）﹣1，
由周期公式可得T= =π，選項(xiàng)A正確；
由2x﹣ =kπ+ 可得x= + ，k∈Z，
故當(dāng)k=0時(shí)，可得函數(shù)一條對(duì)稱軸為x= ，選項(xiàng)B正確；
g（x）=2sin2x﹣1的圖象向右平移 個(gè)單位得到y(tǒng)=2sin2（x﹣ ）﹣1=2sin（2x﹣ ）﹣1的圖象，
而不是f（x）=2sin（2x﹣ ）﹣1的圖象，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
由kπ﹣ ≤2x﹣ ≤kπ+ 可得 kπ﹣ ≤x≤ kπ+ ，k∈Z，
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[ kπ﹣ ， kπ+ ]，
顯然f（x）在區(qū)間[0， ]上是增函數(shù)，選項(xiàng)D正確．
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為圓上一動(dòng)點(diǎn)，圓心關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)分別是線段上的點(diǎn)，且.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）直線與點(diǎn)的軌跡只有一個(gè)公共點(diǎn)，且點(diǎn)在第二象限，過坐標(biāo)原點(diǎn)且與垂直的直線與圓相交于兩點(diǎn)，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB= ，AA1=2，設(shè)四棱柱的外接球的球心為O，動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，射線OP交球O的表面于點(diǎn)M，現(xiàn)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著A→B→C→D→A運(yùn)動(dòng)一次，則點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為（ ）
A.
B.2 π
C.
D.4 π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】重慶一中為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力，組織了一場(chǎng)類似《最強(qiáng)大腦》的賽，兩隊(duì)各由4名選手組成，每局兩隊(duì)各派一名選手，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負(fù)者得0分．假設(shè)每局比賽隊(duì)選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立，比賽結(jié)束時(shí)隊(duì)的得分高于隊(duì)的得分的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所的數(shù)據(jù)顯示，2016年該市新建住宅銷售均價(jià)走勢(shì)如圖所示，3月至7月房?jī)r(jià)上漲過快，政府從8月采取宏觀調(diào)控措施，10月份開始房?jī)r(jià)得到很好的抑制.

（1）地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所發(fā)現(xiàn)，3月至7月的各月均價(jià)（萬(wàn)元/平方米）與月份之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，試求關(guān)于的回歸直線方程；

（2）若政府不調(diào)控，按照3月份至7月份房?jī)r(jià)的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)12月份該市新建住宅的銷售均價(jià).

參考數(shù)據(jù)：，，；

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】非空數(shù)集A如果滿足：①0A；②若對(duì)x∈A，有 ∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數(shù)集： ①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= }．
其中“互倒集”的個(gè)數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且4Sn=（an+1）2（n∈N+）． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和，證明： ≤Tn＜1（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若 且sinC=cosA （Ⅰ）求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=sin（2x+A）+cos（2x﹣ ），求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間，指出它相鄰兩對(duì)稱軸間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1的左焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)為（﹣ ，0），F(xiàn)2是它的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是橢圓C上一點(diǎn)，△MF1F2的周長(zhǎng)等于4+2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過定點(diǎn)P（0，2）作直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且OA⊥OB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．

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