半徑為10的球面上有A、B、C三點(diǎn)，AB=6，BC=8，CA=10，則球心O到平面ABC的距離是
 
．
分析：“AB=6，BC=8，CA=10”這是一個常用的直角三角形的長度組合，故AC即為A、B、C三點(diǎn)所在圓的直徑，取AC的中點(diǎn)M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，在Rt△OMA中，OA=10，MA=5，求出OM即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖所示：
∵AB=6，BC=8，CA=10，
∴∠CBA=90°
∴取AC的中點(diǎn)M，則球面上A、B、C三點(diǎn)所在的圓即為⊙M，連接OM，則OM即為球心到平面ABC的距離，
在Rt△OMA中，OA=10，MA=5，
∴OM=5
3
，即球心到平面ABC的距離為5
3
．
故答案為：5
3
點(diǎn)評：本小題主要考查立體幾何球面距離及點(diǎn)到面的距離．注意小圓與球心的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為r的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，且直線AB，AC，AD兩兩垂直，若△ABC，△ACD，△ADB的面積之和S△ABC+S△ACD+S△ADB=72，則r的最小值為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省紅河哈尼族彝族自治州蒙自縣高級中學(xué)2006－2007學(xué)年度高三數(shù)學(xué)理科第一次月考試卷 題型：013

在半徑為10的球面上有A、B、C三點(diǎn)，如果AB＝，∠ACB＝60°，則球心O到平面ABC的距離為

[　　]

A．8

B．6

C．4

D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為10的球面上有A、B、C三點(diǎn)， AB= 6， BC=8， CA=10，則球心O到平面ABC的距離是___________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為10的球面上有A、B、C三點(diǎn)， AB = 6， BC =8 ， CA =10 ，則球心O到平面ABC的距離是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案