已知為坐標原點，，.

（Ⅰ）若的定義域為，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若的定義域為，值域為，求的值.

 

【答案】

（Ⅰ）的增區(qū)間為： ；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由向量的數(shù)量積的坐標運算得：，然后降次化一得.首先由得在上的單調(diào)遞增區(qū)間為.又因為的定義域為，所以取，便得在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

（Ⅱ）當時，.結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得，

從而得再結(jié)合已知條件得：.

試題解析：（Ⅰ）

==      3分

由

得在上的單調(diào)遞增區(qū)間為

又的定義域為，

∴的增區(qū)間為：（中間若用“”扣2分）     7分

（Ⅱ）當時，∴

∴，∴            12分

考點：1、向量的數(shù)量積；2、三角恒等變換；3、三角函數(shù)的單調(diào)性及范圍.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年天津河西區(qū)高三第一學期形成性質(zhì)量調(diào)查文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知為坐標原點，為拋物線的焦點，為拋物線上一點，若，則的面積為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北省石家莊市高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為坐標原點，向量，，且，則點的坐標為

A．         B．         C．           D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省高三12月月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知為坐標原點，點，點滿足條件，則的最大值為_____________。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修2-1 3.2空間向量的應(yīng)用練習卷（解析版） 題型：填空題

已知為坐標原點，且，則點的坐標為         ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省五校2009-2010學年度高三第一次聯(lián)考（數(shù)學理）試題 題型：解答題

已知為坐標原點，，。

   （Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （Ⅱ）若的定義域為，值域為，求的值。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案