酒店用餐時顧客要求:將溫度為10℃、質(zhì)量為0.25kg的同規(guī)格某種袋裝黃酒加熱到30℃~40℃.服務(wù)生將n袋該種袋裝黃酒同時放入溫度為80℃、質(zhì)量為2.5kg的熱水中,5分鐘后取出可以供顧客飲用,此時袋裝黃酒的溫度與水的溫度恰好相等.假設(shè)m1kg該規(guī)格袋裝黃酒提高的溫度△t1℃與m2kg水降低的溫度△t2℃滿足關(guān)系:m1×△t1=0.8×m2×△t2,則n的最小值是 .
【答案】
分析:先設(shè)服務(wù)生將n袋該種袋裝黃酒加熱到t℃,則由:m
1×△t
1=0.8×m
2×△t
2,得出n=-8+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101224733605798502/SYS201311012247336057985013_DA/0.png)
,它是一個關(guān)于n的減函數(shù),結(jié)合黃酒加熱到30℃~40℃,即可求得n的最小值.
解答:解:設(shè)服務(wù)生將n袋該種袋裝黃酒加熱到t℃,則由:
m
1×△t
1=0.8×m
2×△t
2,得:
0.25n×(t-10)=0.8×2.5×(80-t),
∴n=-8+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101224733605798502/SYS201311012247336057985013_DA/1.png)
,它是一個關(guān)于n的減函數(shù),
而黃酒加熱到30℃~40℃,
∴當(dāng)n=40時,n取最小值:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101224733605798502/SYS201311012247336057985013_DA/2.png)
10.7,
則n的最小值是11.
故答案為:11.
點評:解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程式,再求解.注意本題中n應(yīng)為自然數(shù).