Question

6．當(dāng)x∈（0，5]時(shí)，函數(shù)f（x）=3x²-4x+c的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[f（0），f（5）]B．[f（0），f（$\frac{2}{3}$）]C．[f（$\frac{2}{3}$），f（5）]D．[c，f（5）]

Answer 1

分析 利用函數(shù)的對(duì)稱軸，結(jié)合區(qū)間，判斷單調(diào)性，即可求f（x）的值域

解答 解：∵當(dāng)x∈[0，5]時(shí)，函數(shù)f（x）=3x²-4x+c，
∴函數(shù)f（x）=3（x-$\frac{2}{3}$）²-$\frac{4}{3}$c．
函數(shù)在[0，$\frac{2}{3}$]單調(diào)遞減，在[$\frac{2}{3}$，5]單調(diào)遞增．
∴值域?yàn)閇f（$\frac{2}{3}$），f（5）]
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題給出二次函數(shù)，求它在閉區(qū)間上的值域，著重考查了函數(shù)的單調(diào)性、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．