計(jì)算：
（1）cos2
7
8
π-
1
2
=；
（2）
tan150°
1-tan2330°
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用二倍角公式化簡(jiǎn)cos2
7
8
π-
1
2
為
1+cos
7π
4
2
-
1
2
，利用誘導(dǎo)公式化為
1
2
cos
7π
4
，從而求得結(jié)果．
（2）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)
tan150°
1-tan2330°
為
-tan30°
1-tan2(-30°)
，從而求得結(jié)果．
解答： 解：（1）cos2
7
8
π-
1
2
=
1+cos
7π
4
2
-
1
2
=
1
2
cos
7π
4
=
1
2
cos（-
π
4
）=
2
4
．
（2）
tan150°
1-tan2330°
=
-tan30°
1-tan2(-30°)
=
-
3
3
1-
1
3
=-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式，利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA的延長(zhǎng)上，且
OA
•
OP
=48．則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的最大值為（　�。�
A、18
B、15
C、10
D、
15
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-3=0，直線l1與圓C相交于不同的A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（0，1）是線段AB的中點(diǎn)．
（1）求直線l1的方程；
（2）是否存在與直線l1平行的直線l2，使得l2與圓C相交于不同的兩點(diǎn)E、F（l2不經(jīng)過圓心C），且△CEF的面積S最大？若存在，求出l2的方程及對(duì)應(yīng)的△CEF的面積S．若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-2x-8
的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=lg（-x2+2ax+1-a2）的定義域?yàn)锽，且A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=bsinφ
（a＞b＞0，φ為參數(shù)），且曲線C1上的點(diǎn)M（2，
3
）對(duì)應(yīng)的參數(shù)φ=
π
3
．且以O(shè)為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點(diǎn)的圓，射線θ=
π
4
與曲線C2交于點(diǎn)D（
2
，
π
4
）．
（1）求曲線C1的普通方程，C2的極坐標(biāo)方程；
（2）若A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+
π
2
）是曲線C1上的兩點(diǎn)，求
1
ρ12
+
1
ρ22
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，P（x0，y0）是橢圓C：
x2
6
+
y2
2
=1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C的左焦點(diǎn)，直線l的方程為x0x+3y0y-6=0．
（1）求證：直線l與橢圓C有唯一公共點(diǎn)；
（2）設(shè)點(diǎn)Q與點(diǎn)F關(guān)于直線l對(duì)稱，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷直線PQ是否過定點(diǎn)，若直線PQ過定點(diǎn)，求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；若直線PQ不過定點(diǎn)，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面內(nèi)點(diǎn)P滿足|PM|-|PN|=2
2
，M（-2，0），N（ 2，0 ），O（0，0）
（1）求點(diǎn)P的軌跡S；
（2）直線y=k（x-2）與S交于點(diǎn)A，B，利用k表示△OAB的面積函數(shù)表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：tan
3α
2
-tan
α
2
=
2sinα
cosα+cos2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)對(duì)數(shù)logx-1（5+4x）有意義時(shí)，x的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案