Question

如圖給出了一個(gè)程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值．若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值有

3

個(gè)．

Answer 1

分析：由已知的程序框圖，我們可得該程序的功能是計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=

x 2，x≤2 2x-4，2＜x≤5 1 x ，x＞5

的值，結(jié)合輸入的x值與輸出的y值相等，我們分類討論后，即可得到結(jié)論．

解答：解：由題意得該程序的功能是：
計(jì)算并輸出分段函數(shù)y=

x 2，x≤2 2x-4，2＜x≤5 1 x ，x＞5

的值，
又∵輸入的x值與輸出的y值相等，
當(dāng)x≤2時(shí)，x=x²，解得x=0，或x=1，
當(dāng)2＜x≤5時(shí)，x=2x-4，解得x=4，
當(dāng)x＞5時(shí)，x=

1

x

，解得x=±1（舍去），
故滿足條件的x值共有3個(gè)．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是選擇結(jié)構(gòu)，其中分析出函數(shù)的功能，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)函數(shù)值問(wèn)題，是解答本題的關(guān)鍵．