Question

設(shè)a、b是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則下列命題中不正確的一個是（ ）
A．若a⊥α，a⊥β，則α∥β
B．若a⊥β，b⊥β，則a∥b
C．若b⊥β，a⊆β，則a⊥b
D．若a∥β，b⊆β，則a∥b

Answer 1

【答案】分析：由垂直于同一直線的兩個平面平行，可判斷A的真假；
由線面垂直的性質(zhì)定理，可判斷B的真假；
由線面垂直的定義（性質(zhì)），可判斷C的真假；
由線面平行的幾何特征，我們可以分析出a∥b或a，b異面，進(jìn)而判斷出D的真假；
解答：解：若a⊥α，a⊥β，由垂直于同一直線的兩個平面平行，可得α∥β，故A正確；
若a⊥β，b⊥β，由線面垂直的性質(zhì)定理，可得a∥b，故B正確；
若b⊥β，a⊆β，由線面垂直的定義（性質(zhì)），可得a⊥b，故C正確；
若a∥β，b⊆β，則a與b沒有交點，故a∥b或a，b異面，故D不正確．
故選D
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了空間直線與直線之間的位置關(guān)系，直線與平面之間的位置關(guān)系和平面與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系的定義、判定及幾何特征是解答的關(guān)鍵．