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2.曲線y=1x(x>0)在點(diǎn)P(x0,y0)處的切線為l.若直線l與x,y軸的交點(diǎn)分別為A,B,則△OAB(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為( �。�
A.4+22B.22C.2D.5+27

分析 利用導(dǎo)數(shù)法確定切線方程y-1x0=-1x02(x-x0),從而解出點(diǎn)A,B的坐標(biāo),從而求面積.

解答 解:∵y=1x,∴y′=-1x2
故y0=1x0,y′|x=x0=-1x02,
故直線l的方程為
y-1x0=-1x02(x-x0),
令x=0得,y=21x0,
令y=0得,x=2x0,
故S=12•21x0•2x0=2,
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義與導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2015B.2014C.4029D.4028

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11.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( �。�
A.y=log2xB.y=x-1C.y=x3D.y=2x

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A.5π6B.2π3C.π2D.π

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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